Реферат: Проведение коррекции траектории МКА и расчет требуемого топлива
[sms]В данной работе проведена разработка алгоритма коррекции, моделирование процесса коррекции и расчет топлива, необходимого для проведения коррекции.
Из-за различных причин возникновения отклонений элементов орбиты проводится:
- коррекция приведения - ликвидация ошибок выведения и приведение фактической орбиты к номинальной с заданной точностью.
- коррекция поддержания - ликвидация отклонений параметров орбиты от номинальных, возникающих из-за действия возмущающих ускорений в процессе полета.
Для того, чтобы орбита отвечала заданным требованиям, отклонения параметров задаются следующим образом:
-максимальное отклонение наклонения орбиты Δi = 0,1°
-предельное суточное смещение КА по долготе Δλ = 0,1°
Ρледовательно, максимальное отклонение периода орбиты ΔT = 1,6 сек.
Алгоритм коррекции следующий:
1) Коррекция приведения.
2) Коррекция поддержания.
КОРРЕКЦИЯ ПРИВЕДЕНИЯ
После окончания процесса выведения МКА, проводятся внешнетраекторные измерения (ВТИ). Эти измерения обеспечивают, по баллистическим расчетам, знание вектора состояния с требуемой
точностью через 2 суток. После этого начинается коррекция приведения.
Предложена следующая схема проведения коррекции:
а) Коррекция периода.
б) Коррекция наклонения.
Корректирующий импульс прикладывается в апсидальных точках, либо на линии узлов в течение 20 сек и происходит исправление одного параметра орбиты. Таким образом используется однопараметрическая, непрерывная коррекция.
а) Коррекция периода.
Осуществляется в два этапа:
- коррекция перицентра
- коррекция апоцентра
Сначала осуществляется коррекция перицентра - приведение текущего расстояния до перицентра rπ к номинальному радиусу rн = 6952137 м. После измерения вектора состояния рассчитываются параметры орбиты. Далее определяется нужный корректирующий импульс ΔVк. Направление импульса (тормозящий или разгоняющий) зависит от взаимного расположения перицентра орбиты и радиуса номинальной орбиты. Для этого вычисляется Δrπ = rπ - rν.
Возможны ситуации:
1) Δrπ < 0 - οрикладывается разгоняющий импульс
2) Δrπ > 0 - οрикладывается тормозящий импульс
КА долетает до апоцентра и в апоцентре прикладывается корректирующий импульс. Время работы КДУ - 20 сек.
Так как время работы КДУ ограничено, а ΔVк может быть большим, следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скорости ΔVmax за 20 сек работы двигателя:
ΔVmax = Pt/m = 25Ч20/597 = 0,8375 м/с
Если ΔVк > ΔVmax в апоцентре прикладывается импульс ΔVк = ΔVmax. В результате этого rπ немного корректируется. На следующем витке опять рассчитывается ΔVк, и если на этот раз ΔVк < ΔVmax, в апоцентре прикладывается импульс ΔVк. КДУ включается не на полную мощность P = (ΔVк/ΔVmax)Pmax.
Время включения = 20 сек.
Это происходит до тех пор, пока не приблизится к rπ с заданной точностью.
После того, как скорректирован перицентр, начинается коррекция апоцентра. Рассчитываются параметры орбиты и нужный корректирующий импульс, такой, чтобы rα =rн = 6952137 м. Направление корректирующего импульса также зависит отвеличин rα и rн.
Вычисляется Δrα = rα - rν.
Возможна ситуация:
Δrα > 0 - β перицентре прикладывается тормозящий импульс.
КА долетает до перицентра и в перицентре прикладывается корректирующий импульс. Время работы КДУ - 20 сек.
Так как время работы КДУ ограничено, а ΔVк может быть большим, следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скорости ΔVmax за 20 сек работы двигателя:
ΔVmax = Pt/m = 25Ч20/597 = 0,8375 м/с
Если ΔVк > ΔVmax, в перицентре прикладывается импульс ΔVк = ΔVmax. В результате этого немного корректируется rα. На следующем витке опять рассчитывается ΔVк, и если на этот раз ΔVк < ΔVmax, в перицентре прикладывается импульс ΔVк. КДУ включается не на полную мощность P = (ΔVк/ΔVmax)Pmax.
Время включения = 20 сек.
Это происходит до тех пор, пока rα не приблизится к rн с заданной точностью.
Таким образом осуществляется коррекция перехода.
б) Коррекция наклонения.
После коррекции периода проводятся внешне-траекторные измерения и получают вектор состояния КА. Если снова необходима коррекция периода ее проводят еще раз и снова измеряют вектор состояния КА.
Далее проводится коррекция наклонения по такой же схеме. Коррекция производится в точке пересечения орбиты КА с линией узлов.
После того, как рассчитаны корректирующие импульсы скорости, по формулам перехода проекции вектора на оси абсолютной системы координат. Далее рассчитывается корректирующее ускорение и подставляется в уравнения движения центра масс КА. После этого уравнения интегрируются методом Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом.
КОРРЕКЦИЯПОДДЕРЖАНИЯ
Основная задача МКА - проведение съемки определенных районов Земли по крайней мере один раз в сутки, т.е. трасса КА должна проходить над заданным районом каждые сутки.
Требования для проведения коррекции:
-
предельное суточное смещение орбиты по долготе Δi = 0,1°
- предельное отклонение наклонения Δλ = 0,1°.
Β пересчете отклонения Δλ νа отклонение по периодуполучим:
ΔT = 1,597 сек. - максимальное отклонение по периоду.
При помощи программы моделирования было просчитано 3 месяца и получено, что средний период изменился на 3,2 сек, а наклонение - на 0,001°.
Таким образом, коррекцию периода надо делать примерно 1 раз в 1,5 мес.
Нужный импульс скорости - 1 м/с за время активного существования - 5 лет - коррекцию периода надо провести 40 раз, ΔV = 40 м/с, масса топлива = 10,8 кг.
За 5 лет Δi = 0,02° - коррекцию наклонения проводить не надо.
ДВИЖЕНИЕ МКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦМ КА
При рассмотрении движения относительно ЦМ КА используют уравнения Эйлера:
Jxωx + (Jz-Jy)ωyωz = Mxy + Mxв
Jyωy + (Jx-Jz)ωxωz = Myy + Myв
Jzωz + (Jy-Jx)ωyωx = Mzy + Mzв
где Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции,
My - управляющий момент,
Mв - возмущающий момент.
Так как угловые скорости КА малы, следовательно, можно пренебречь произведением угловых скоростей, значит, уравнения Эйлера имеют вид:
Jxωx = Mxy + Mxв
Jyωy = Myy + Myв Jzωz = Mzy + Mzв
Главные моменты инерции:
Jx = 532 кгЧм2, Jy = 563 кгЧм2, Jz = 697 кгЧм2.
Центробежные моменты инерции принимаются равными 0.
Возмущающий момент Mв возникает из-за того, что двигатель коррекции расположен не в центре масс КА, и реактивная тяга, линия действия которой находится на удалении (плече) l от центра масс КА, создает паразитный крутящий момент Mв.
Mв = PЧl,
где P = 25 H - тяга корректирующего двигателя,
l = 4 мм - плечо.
Таким образом, Mв = 25Ч0,0004 = 0,1 Нм.
СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПРИ КОРРЕКЦИИ
Основное требование, предъявляемое в этом режиме:
-точность поддержания направления импульса коррекции - не хуже 1 угл.мин. Целью данной главы является исследование динамики системы при
стабилизации углового положения при коррекции.
Функциональная схема МКА состоит из следующих элементов:
1) МКА - малый космический аппарат.
МКА описывается как абсолютно твердое тело.
2) ДУС - датчик угловой скорости.
В качестве ДУС используется командный гироскопический прибор. Он описывается колебательным звеном с параметрами T = 1/30 c-1 и e = 0,7, а
также нелинейным звеном с насыщением 2°/сек.
3) АЦП - аналогово-цифровой преобразователь.
Преобразует аналоговый сигнал с ДУС в цифровой сигнал.
4) ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь.
Преобразует цифровой сигнал с ЦВМ в аналоговый.
5) ШИМ - широтно-импульсный модулятор.
Предназначен для формирования скважности импульсов управления двигателем стабилизации, пропорциональной управляющему напряжению. В этом случае мы имеем среднее значение управляющего момента, пропорциональное управляющему сигналу.
Так как динамика ЦАП, АЦП, ШИМ как электронных аналоговых приборов оказывает на систему незначительное влияние по сравнению с динамикой механических (ДУС, двигатели) динамические звенья, описывающие эти элементы, можно заменить соответствующими коэффициентами усиления. В первом приближении значения коэффициентов не принципиально.
6) Двигатель стабилизации.
Двигатель описывается нелинейностью с насыщением 0,127 Нм и звеном запаздывания с Тд = 0,05 сек.
Тяга двигателя 0,1 Н
7) ЦВМ.
В ЦВМ формируется управление по углу и угловой скорости. Закон управления имеет вид:
ε = K(K1ϕ +K2ϕ), Κ = 1, К1 = 550, К2 = 430.
Эти коэффициенты подбирались на модели, исходя из требований точности поддержания направления корректирующего импульса, а также длительности переходного процесса.
Система была промоделирована по каналу х. Для других каналов схемы моделирования будут аналогичными.
Для разомкнутой системы были построены ЛАЧХ и ФЧХ. Эти графики представлены на рис.43.
Результаты моделирования замкнутой системы представлены на рис.44
46.
Таким образом, в результате моделирования получено, что процесс стабилизации углового положения происходит примерно за 15 сек., статическая точность поддержания углового положения - 0,62 угл.мин., что полностью удовлетворяет требованиям технического задания. [/sms]
