Толкование терминов (Т). Треугольник
Треугольник — Предположим, что на какой-нибудь поверхности даны три точки А, В и С, не лежащие на одной и той же кратчайшей (геодезической) линии. Соединив эти точки кратчайшими линиями, получим фигуру, называемую треугольником. Точки А, В и С наз. вершинами, а кратчайшие линии АВ, ВС и АС сторонами Т. Если данная поверхность есть плоскость, то получается прямолинейный Т., стороны его — прямые линии. Т. на поверхности шара наз. сферическим, стороны его — дуги больших кругов, получаемые при пересечении поверхности шара плоскостями, проходящими через центр шара и через вершины Т. Изучение свойств Т. относится к геометрии. Та часть этой науки, которая специально рассматривает соотношения между сторонами и углами Т., наз. тригонометрией. Отсылая читателя к любому учебнику геометрии и тригонометрии, мы в этой статьи укажем только на некоторые свойства прямолинейных Т. Если в Т. две стороны равны, то противолежащие им углы тоже равны. Если две стороны Т. неравны, то против большей стороны лежит и больший угол. По свойству сторон, различаются Т.: разноcторонние, равнобедренные и равносторонние. В разностороннем Т. все стороны различны между собой; в равнобедренном — две стороны равны, а третья отличается от них; в равностороннем — все стороны равны между собой.
Всякую сторону Т. можно принять за основание, перпендикуляр, опущенный на эту сторону из противолежащей вершины, наз. высотой Т. Если основание Т. содержит b метров, а высота h метров, то площадь Т. содержит 1/2 bh кв. метров. Если в равнобедренном Т. принять за основание сторону, отличающуюся от двух равных сторон, то высота делит основание и угол при вершине пополам. По свойству углов, различаются Т. прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. В прямоугольном Т. один из углов прямой, а два другие угла острые; стороны прямого угла наз. катетами, сторона же Т., противолежащая вершине прямого угла — гипотенузой. В остроугольном Т. все углы острые. В тупоугольном Т. один угол тупой и два другие угла острые. Если два угла Т. равны, то противолежащие им стороны тоже равны. Если два угла Т. неравны, то против большего угла лежит и большая сторона. Т. вполне определен, если даны: 1) три стороны; 2) сторона и два прилежащих угла; 3) две стороны и угол, лежащий между ними, и 4) две стороны и угол, лежащий против большей стороны. Тригонометрия учит, как во всех этих случаях по данным частям Т. вычислить остальные его части.
Треугольник
Треугольник или триангл — металлический ударный инструмент восточного происхождения с неопределенной звучностью. Состоит из стального прута, согнутого в форме треугольника. По Т., висящему на тесьме, ударяют стальной палочкой. Иногда на Т. надевают небольшие металлические кольца. Характер звука Т. светлый, блестящий, кристаллический, но менее красивый, чем звук колокольчиков. Т. применяется для ритмических фигур, как в военном, так и в симфоническом оркестре. Тремоло производится чередующимися ударами палочки по двум соседним краям инструмента. Звуки Т. нотируются на одной линейке, реже — по пятилинейной системе в ключе соль нотой до между третьей и четвертой линейками. Для Т. пишется одна партия. Применение Т. в пьесе не должно быть продолжительно.
