Решение вспомогательных задач
Для того, чтобы понять новый способ использования какого-либо предмета, явления, надо прежде всего «открыть» закрытые для воспроизведения свойства вещей, увидеть их с другой стороны. Эти новые связи и отношения иногда «подсказываются» какой-нибудь вспомогательной задачей, на которую наталкивают человека обстоятельства, когда мысль его уже работает над решением стоящей перед ним практической задачи. Наиболее наглядный пример вспомогательной задачи: учащемуся дается лист бумаги, на котором нанесены четыре точки, расположенные в вершинах квадрата.
Требуется пересечь их тремя прямыми, не отрывая карандаша от бумаги, и вернуться к начальной точке. Учащиеся, как правило, не справляются с задачей, хотя необходимые геометрические знания для ее решения у них есть. В качестве вспомогательной задачи учащимся предлагается многократно снимать с шахматной доски (используя только 9 клеток) три черные пешки одной белой, которая ходит как «дамка» и как «ладья», и вернуться в исходное положение. Во вспомогательной задаче пешки были расставлены так, что учащийся проделывал путь, совпадающий с линиями пересечения точек в основной задаче. После решения вспомогательной задачи учащиеся легко решали основную.
