GPS-навигация. Cистема позиционирования.

Очевидно, что любому человеку, сознательно или интуитивно, хо­чется знать, где он находится. В житейских случаях он задает свое место­положение относительно знакомых ему ориентиров. Например: «Я нахо­жусь по такому-то адресу». Или: «Я лечу где-то посередине между Жмеринкой и Парижем». Самой же универсальной формой задания ме­стоположения, той, которой пользуются навигаторы и геодезисты, явля­ется использование какой-либо системы координат. Поэтому, прежде чем говорить о позиционировании, необходимо сказать о том, что такое координаты пункта в нашем понимании.

 

Рассмотрим геоцентрические системы координат. Их начало сов­падает с центром (или, точнее говоря, с центром масс) Земли. Глобаль­ная система позиционирования использует прямоугольную (декартову) систему X, Y, Z и эллипсоидальную систему B, L, H. Поясним, о каком эллипсоиде идет речь. Общеземной эллипсоид является самой простой в математическом смысле моделью Земли. Эллипсоид подбирают так, что­бы его поверхность как можно ближе подходила к поверхности геоида. Геоид можно представить себе как поверхность, совпадающую с невоз­мущенной поверхностью мирового океана и мысленно продолженную под материками. В строгом определении геоид — это уровневая поверх­ность, содержащая точку, принятую за начало отсчета высот. В России таковой является нуль-пункт кронштадтского футштока. Опорными плоскостями в рассматриваемых системах координат являются плос­кость экватора и плоскость начального (гринвичского) меридиана. От экватора отсчитывают геодезические широты B. От Гринвича отсчитывают геодезические долготы L. Геодезические высоты H отсчитывают от поверхности эллипсоида по нормали. К этому же эллипсоиду относится и прямоугольная система координат. С осью суточного вращения Земли совпадает малая ось эллипсоида и ось Z, проходящая через северный по­люс. Ось X является линией пересечения плоскости экватора и плоско­сти гринвичского меридиана. Ось Y также лежит в плоскости экватора. Системы спутниковой радионавигации не исключение. Рассмотрим не­сколько основополагающих идей.

 

А — местоопределение по расстоянию до спутников. Зная коорди­наты навигационных спутников и умея измерять расстояние до них, оп­ределить координаты наблюдателя — дело техники. Например, если мы знаем, что от нас до навигационного спутника, скажем, 11 тыс. км, то это значит, что мы находимся где-то на воображаемой сфере радиусом в 11 тыс. км с центром, совпадающим с этим спутником. Если одновременно с этим расстояние до другого спутника составляет 12 тыс. км, то наше ме­стоположение будет где-то на окружности, являющейся пересечением двух таких сфер. И, наконец, знание дальности до третьего спутника со­кратит количество возможных точек нашего местонахождения до двух, одна из которых будет находиться где-то далеко в космосе (и мы ее отбра­сываем), а другая — на земле, рядом с нами.

 

Б — измерение расстояния до спутника. Школьная истина гласит: «расстояние есть скорость, умноженная на время движения». Навигаци­онный приемник так и работает. Он измеряет время, за которое радио­сигнал доходит от спутника до нас, а затем по этому времени вычисляет расстояние. Главной трудностью при измерении времени прохождения радиосигнала является точное выделение момента его передачи со спут­ника. Для этого на спутнике и в приемнике в одно и то же время генери­руется одна и та же кодовая последовательность. Теперь остается только сравнить время их рассогласования, умножить его на скорость распрост­ранения радиоволн, и, казалось бы, дело в шляпе. Однако если спутник и приемник имеют расхождение временных шкал только в одну сотую секунды, то ошибка измерения расстояния составит около 3 тыс. км!

 

В — совершенная временная привязка. Чтобы избежать таких ошибок, на спутнике устанавливают атомные часы, точность которых составляет наносекунды, а стоимость — сотню тысяч долларов. Иметь такие же часы в приемнике — слишком дорогое удовольствие. Однако можно обойтись и простыми часами, если измерять дальность не до трех, а до четырех спутников. В этом случае четыре неточных измерения (с «расстроенными» часами) позволяют исключить относительное смеще­ние шкалы времени приемника. И вот каким образом. Предположим, ча­сы приемника несовершенны, не сверены с единым временем навигаци­онной системы и отстают от него, например, на полсекунды. Если измерить время прохождения сигнала от четырех спутников и получить неистинные или псевдодальности до них, то окажется, что воображае­мые сферы с радиусами, соответствующими этим псевдодальностям, не пересекаются в одной точке. Тогда для уточнения дальностей компьютер приемника прибавляет ко всем измерениям (или вычитает) некоторый один и тот же интервал времени до тех пор, пока не найдет решение, при котором все четыре воображаемые сферы пересекаются в одной точке.

 

Г — определение положения спутника в космическом пространст­ве. Чтобы все вышеизложенное успешно выполнялось, необходимо точ­но знать местоположение каждого навигационного спутника. Для этого, во-первых, спутники запускают на высокие орбиты (около 20 тыс. км), где движение стабильно и прогнозируемо с большой точностью. А во-вторых, незначительные изменения в орбитах постоянно отслеживают­ся. При этом сведения о местоположении спутника записываются в па­мять бортового компьютера и затем передаются на приемник вместе с кодовой последовательностью.

 

Д — коррекция задержек сигнала. Как бы совершенна ни была си­стема, есть несколько источников погрешностей, которые очень трудно избежать. Самые существенные из них возникают при задержке радио­сигнала в ионосфере (слое заряженных частиц на высоте 120–200 км) и тропосфере (8–18 км) Земли. Величина задержек непостоянна и зависит от солнечной активности и погодных условий.

 

Существуют два метода, которые можно использовать, чтобы сде­лать ошибку минимальной. Во-первых, мы можем предсказать, каково типичное изменение скорости распространения радиоволн в обычный день, при средних ионосферных условиях, а затем ввести поправку в из­мерения. Но, к сожалению, не каждый день является обычным.

 

Другой способ состоит в использовании двух частот несущих ко­лебаний. По разности задержек двух разночастотных сигналов нетрудно выяснить величину замедления скорости света в атмосфере. В американской GPS используется World Geodetic System (WGS84) — всемирная геодезическая система, принятая в 1984 году. 

 

 глобальной навигационной спутниковой системе «Глонасс» использует­ся ПЗ90 — система параметров Земли, принятая в 1990 году. Они отлича­ются параметрами земного эллипсоида, поэтому координаты, использу­емые в этих геодезических системах, могут расходиться на 100–150 м.

 

Global Positioning System (GPS) переводится как глобальная систе­ма позиционирования. Термин «позиционирование» — более широкий по отношению к термину «определение местоположения». Позициони­рование помимо определения координат включает определение вектора скорости движущегося объекта. Полное название системы GPS Navstar (Navigation System with Time and Ranging) — навигационная система на основе временных и дальномерных измерений.

 

GPS состоит из трех частей: космического сегмента, сегмента уп­равления и контроля и сегмента пользователей. Спутниковый сегмент состоит из созвездия функционирующих в эпоху наблюдений спутников. Сегмент управления и контроля содержит главную станцию управления и контроля, станции слежения за спутниками и станции закладки ин­формации в бортовые компьютеры спутников. Сегмент пользователя — это совокупность спутниковых приемников, находящихся в работе.

 

Номинально в каждый момент времени имеется 24 работающих спутника, которые распределены по шести круговым орбитам. На каж­дой орбите, таким образом, находится четыре спутника. Плоскости ор­бит разнесены по долготе на 60 градусов. Наклон плоскости орбиты к плоскости экватора составляет 53 градуса. Расстояние спутников от по­верхности Земли — 20,2 тыс. километров. При такой высоте орбиты пе­риод обращения равен половине звездных суток. Наблюдателю это удоб­но. Он знает, что если сегодня в такое-то время спутник находится в такой-то точке небосклона, то ровно через сутки тот же спутник будет примерно там же. Удобно планировать наблюдения. Самым дорогим оборудованием спутников являются атомные эталоны частоты-времени, обеспечивающие наносекундную точность хода бортовых часов.

 

В задачи сегмента управления и контроля (Operational Control System) входит слежение за спутниками для определения параметров их орбит (эфемерид) и поправок часов относительно системного времени GPS, прогноз орбит спутников и их местоположения на орбитах (про­гноз эфемерид), временная синхронизация часов относительно времени системы, загрузка навигационного сообщения в бортовые компьютеры спутников. Главная станция управления и контроля (Consolidated Space Operations Center) находится в Колорадо-Спрингс (США). Центр соби­рает и обрабатывает данные со станций слежения, вычисляет и предска­зывает эфемериды спутников, а также параметры хода часов.

 

Затем данные передают на одну из трех наземных станций для за­кладки информации в память бортовых компьютеров. Пять станций сле­жения за спутниками, равномерно расположенные по всему миру, каж­дые полторы секунды определяют дальность до всех находящихся над горизонтом спутников. Данные слежения передаются на главную стан­цию управления и контроля.

 

Пользователи системы разделяются на категории по нескольким признакам: военные и гражданские, авторизованные и неавторизован­ные, навигаторы и геодезисты. Задачи навигации в значительной мере сводятся к определению текущих координат транспортного средства с ошибкой 10–15 м, а также к определению скорости и направления его движения. Кроме того, навигационный приемник указывает требуемый и реальный курс на заданный объект, отклонение от маршрута, предпи­сывает маневры, желательные для возвращения на курс. Навигационный режим измерений является кодовым, поскольку приемник обрабатывает сигнал спутника именно как кодовый сигнал.

 

Измеряемыми величинами являются: задержка сигнала и допле-ровское смещение частоты, позволяющие вычислять дальность и ради­альную скорость. При геодезических измерениях точность определения текущих координат на несколько порядков выше, чем в навигации. В этом случае одновременно работают несколько приемников, причем по крайней мере один из них должен быть установлен на пункте с известны­ми координатами. Геодезический приемник кроме анализа кодовой по­следовательность непрерывно регистрирует мгновенное значение фазы. Обработка этих данных специальным программным обеспечением поз­воляет достигать сантиметровой точности в определении местоположе­ния.

 

Одновременное обеспечение требований по измерению дальнос­ти и скорости при простой структуре сигнала невозможно, поэтому при­емлемым для таких измерений является использование шумоподобных сигналов, таких, например, как псевдослучайная последовательность импульсов. Упрощенный вид подобного сигнала представлен на рисун­ке. Здесь фаза высокочастотной несущей модулируется навигационным кодом, который содержит дальномерный код (его автокорреляционная функция имеет очень острый максимум) и код двоичной служебной ин­формации.

 

Такой принцип формирования сигнала системы позволяет по из­мерению доплеровского сдвига частоты несущей определять скорости, а по задержке элементов дальномерного кода — дальность до спутника, при этом служебный код несет всю вспомогательную информацию (эфе­мериды спутников, альманах системы и др.), необходимую для обеспече­ния работы навигационного приемника.